بالإضافة لمهامهم كمحكمين محتملين، يقوم أعضاء المحكمة المعينين من قبل كل دولة بتشكيل “مجموعة وطنية” يكون لها الحق في بترشيح أفراد لتولي منصب القضاة بمحكمة العدل الدولية وفقاً لنص الفقرة ١ من المادة ٤ من النظام الأساسي لمحكمة العدل الدولية. يعتبر كل من أعضاء المحكمة وقضاة محكمة العدل الدولية من الفئات القليلة في المجتمع الدولي الذين لهم الحق في ترشيح أفراد للحصول على جائزة نوبل للسلام.

يجوز لأطراف النزاع – ولكن ليسوا ملزمين – اختيار المحكمين من قائمة أعضاء المحكمة. المحكمة ودولة الأرجنتين في عام ٢٠٠٩.